Addieren

Rechengesetze der Addition mit Beispielen

Kommutativgesetzt und Assoziativgesetz leicht erklärt.

Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Addition

Bei der Addition kann man die Reihenfolge der Summanden vertauschen.

Formel: a+b = b+a

Beispiel zum Vertauschungsgesetzt - Kommutativgesetz der Addition

Verbindungsgesetzt (Assoziativgesetz) der Addition

Bei der Addition kann man zu beliebigen Teilsummen zusammenfassen.

Formel: a + b +c = (a + b)+c = a + (b + c)

Beispiel zum Verbindungsgesetz - Assoziativgesetz der Addition

Beachte die Klammerregel:
Rechnungen in der Klammer werden zuerst ausgeführt.

Vertiefende Übungen zum Thema findest du in der Reihe “Kompetent Aufsteigen”

Gezieltes Training für Schularbeiten und Tests findest du in der Reihe “simple und easy”

Weitere Bücher für die 3. Klasse AHS/Mittelschule:

Kommutativgesetz und Assoziativgesetz mit Beispielen

Rechengesetze leicht erklärt – mit Fokus auf Kommutativgesetz und Assoziativgesetz der Addition und Multiplikation

Es gibt mehrere Rechenregeln, die beim Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren
zu beachten sind.

  1. Links-nach-rechts-Regel:
    Rechne schrittweise immer von links nach rechts.
    24 : 2 · 5 = 12 · 5 = 60

  2. Klammerregel:
    Berechne zuerst das, was in der Klammer steht.
    (4 + 6) + 5 = 10 + 5 = 15

  3. Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Addition und der Multiplikation:
    Beim Addieren und Multiplizieren kommt es nicht auf die Reihenfolge an.
    5 + 7 = 7 + 5 = 12

    5 · 7 = 7 · 5 = 35

  4. Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) der Addition und der Multiplikation:
    Beim Addieren und Multiplizieren können Klammern beliebig gesetzt werden.
    (4 + 3) + 6 = 4 + (3 + 6) = 4 + 3 + 6 = 13

    (4 · 3) · 6 = 4 · (3 · 6) = 4 · 3 · 6 = 72

  5. Beim Dividieren und Subtrahieren gelten weder

    ➤ das Vertauschungsgesetz
    5 : 10 ≠ 10 : 5

    5 – 10 ≠ 10 – 5

    ➤ noch das Verbindungsgesetz
    (12 : 3 : 2) ≠ 12 : (3 : 2) ≠ (12 : 3) : 2


    (12 – 3 – 2) ≠ 12 – (3 – 2) ≠ (12 – 3) – 2

Oft ist es hilfreich, wenn man die Summanden bzw. Subtrahenden geschickt zusammenfasst.
Die Rechenregeln können miteinander verknüpft werden.

(4 + 3) ∙ 5 = 7 ∙ 5 = 35

Zuerst wendet man die Klammerregel an, danach wird multipliziert.

Weitere Übungen und Infos zum Thema findest du in dieser Lernhilfe:

Weitere Bücher für die 1. Klasse AHS/Mittelschule: